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已知等比数列{an}的公比不等于1,且a1+a3+.+a99=60,求S100
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已知等比数列{an}的公比不等于1,且a1+a3+.+a99=60,求S100
▼优质解答
答案和解析
假设公比为q（q≠1）
根据前100项的奇数项之和,乘以公比得到偶数项之和,把所有的奇数项和偶数项相加得到数列的前100项之和．
∵a1+a3+a5+…+a99=60,
等比数列{an}的公比为 q,
∴a2+a4+…+a100= q（a1+a3+a5+…+a99）=60q
∴a1+a2+a3+…+a99+a100=60(1+q)
怎么会有这样的题.连q都得自己设?你一定看错题了
根据前100项的奇数项之和,乘以公比得到偶数项之和,把所有的奇数项和偶数项相加得到数列的前100项之和．
∵a1+a3+a5+…+a99=60,
等比数列{an}的公比为 q,
∴a2+a4+…+a100= q（a1+a3+a5+…+a99）=60q
∴a1+a2+a3+…+a99+a100=60(1+q)
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