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已知模z＝3,且z＋3i是纯虚数,则z为多少
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已知模z＝3,且z＋3i是纯虚数,则z为多少
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答案和解析
设z=a+bi,则：
z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
它为纯虚数,表示：a=0
那么：z=bi
|z|=√b2=|b|=3（√b2这是b的平方再开方）
所以b=±3
z=±3i（即3i或者-3i）
z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
它为纯虚数,表示：a=0
那么：z=bi
|z|=√b2=|b|=3（√b2这是b的平方再开方）
所以b=±3
z=±3i（即3i或者-3i）
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