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（2014•武汉模拟）设复数z＝a+i1+i，其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为（）A．-iB．iC．-1D．1
题目详情
（2014•武汉模拟）设复数z＝
，其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1
| a+i |
| 1+i |
A．-i
B．i
C．-1
D．1
▼优质解答
答案和解析
由复数Z=
，
得Z=
=
=
=
+
i．
由Z的实部为2，得a+1=4，∴a=3，
则Z的虚部为
=-1．
故答案：C．
| a+i |
| 1+i |
得Z=
| (a+i)(1−i) |
| (1+i)(1−i) |
| (a+i)(1−i) |
| 2 |
| a+1+(−a+1)i |
| 2 |
| a+1 |
| 2 |
| −a+1 |
| 2 |
由Z的实部为2，得a+1=4，∴a=3，
则Z的虚部为
| −3+1 |
| 2 |
故答案：C．
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