求数列的通项公式已知首项a1=1,an=2a(n-1)+2^n(n>1).求数列{an}的通项公式.补充：a(n-1)指得是{an}的第n-1项.谢谢请把具体的过程写出来.

Question

求数列的通项公式
已知首项a1=1,an=2a(n-1)+2^n(n>1).求数列{an}的通项公式.
补充：a(n-1)指得是{an}的第n-1项.谢谢请把具体的过程写出来.

Answer 1

=(2n-1)*2^(n-1)
an =2a(n-1)+2^n
2a(n-1)=4a(n-2)+2^(n-1+1）
4a(n-2)=8a(n-3)+2^(n-2+2)
.
2^(n-2)a2=2^(n-1)*a1+2^n 这n-1组等式依次累加 ,整理后得：
an=2^(n-1)*a1+（n-1)*2^n =(2n-1)*2^(n-1)