设{a}是100项的对称数列,其中地51项到第100项是首项为3,公差为4的等差数列,求{a[n]}前n项和Sn是求前n项的和,不是所有项的和!1

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设{a}是100项的对称数列,其中地51项到第100项是首项为3,公差为4的等差数列,求{a[n]}前n项和Sn
是求前n项的和,不是所有项的和!
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答案和解析

对称数列前50项和后50项的和是一样的.后50项是首项为3,公差为4的等差数列
所以T=50*3+50*49*4/2=5050 S=2T=10100
分类讨论
1.N大于50,那数列是是首项为3+4*49,公差为-3的等差数列
2.N在51和100之间,S为间50项之和加上首项为3,公差为4的等差数列的前（N-50）之和
3.N大于101,S是前100项的加上首项为3+4*50,公差为4的前（N-100）的和,再做和

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