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设fx=x的n次方×(1-x)(x>0)求最大值
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设fx=x的n次方×(1-x)(x>0)求最大值
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答案和解析
f(x)=x^n·(1-x) =(1/n)·x^n·(n-nx) =(1/n)·(x·x·x...x)·(n-nx) ≤(1/n)·[((x+x+x+...+x)+(n-nx))/(n+1)]^(n+1) =(1/n)·[(nx+n-nx)/(n+1)]^(n+1) =(1/n)·[n/(n+1)]^(n+1) =(...
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