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函数y=√(x+1)-√(x-1)的值域是?
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函数y=√ (x+1)-√ (x-1)的值域是?
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答案和解析
因为根号下的必须是大于等于0的
所以x+1≥0,x-1≥0
解得x≥1
因为y=√ (x+1)-√ (x-1)=（分母是1,分子分母同乘以√ (x+1)+√ (x-1)可根据平方差公式化简）=2/[√ (x+1)+√ (x-1)]
因为√ (x+1)+√ (x-1)在x≥1上明显是单调递增的
所以y=2/[√ (x+1)+√ (x-1)]单调递减
所以0
所以x+1≥0,x-1≥0
解得x≥1
因为y=√ (x+1)-√ (x-1)=（分母是1,分子分母同乘以√ (x+1)+√ (x-1)可根据平方差公式化简）=2/[√ (x+1)+√ (x-1)]
因为√ (x+1)+√ (x-1)在x≥1上明显是单调递增的
所以y=2/[√ (x+1)+√ (x-1)]单调递减
所以0
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