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若函数y=2arcsin（x-2）的值域是-π/3,π,则此函数的定义域为?
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若函数y=2arcsin（x-2）的值域是【-π/3,π】,则此函数的定义域为?
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答案和解析
由题意可知
-π/3≤2arcsin（x-2）≤π
-π/6≤arcsin（x-2）≤π/2
sin(-π/6)≤x-2≤sin(π/2)
-1/2≤x-2≤√2/2
3/2≤x≤2+√2/2即为所求
-π/3≤2arcsin（x-2）≤π
-π/6≤arcsin（x-2）≤π/2
sin(-π/6)≤x-2≤sin(π/2)
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