早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=√x＋√1-x的值域是多少?怎么计算?
题目详情
y=√x＋√1-x的值域是多少?怎么计算?
▼优质解答
答案和解析
y=√x＋√1-x ----------------1式
定义域为:0≤x≤1
1式的等号两边同时平方 得：
y^2=x+2√(1-x)x+1-x
=2√(-x^2+x)+1
对于 -x^2+x,其图像是个开口朝下的抛物线,当x=1/2时,有最大值为1/4,
此时,y^2有最大值为2 y的最大值为√2
当x=0时有最小值,y^2=1 y的最小时也为1
因此,对于y=√x＋√1-x,其值域为：
1≤y≤√2
定义域为:0≤x≤1
1式的等号两边同时平方 得：
y^2=x+2√(1-x)x+1-x
=2√(-x^2+x)+1
对于 -x^2+x,其图像是个开口朝下的抛物线,当x=1/2时,有最大值为1/4,
此时,y^2有最大值为2 y的最大值为√2
当x=0时有最小值,y^2=1 y的最小时也为1
因此,对于y=√x＋√1-x,其值域为：
1≤y≤√2
看了 y=√x＋√1-x的值域是多...的网友还看了以下：
解方程［解答时给出必要的演算过程或推理步骤］(612:7:20)已知方程［X＋1］／［X＋2］＋［X 2020-03-30 …
解方程［解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤］(523:17:23)已知方程［X＋1］／［X＋2 2020-04-07 …
111———＋—————＋···＋———————x(x+1)(x+1)(x+2)﹙x＋999﹚﹙x 2020-05-13 …
因式分解⒈x^4＋4x³＋4x²－11﹙x²＋2x﹚＋24 ⒉﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙3x－1﹚﹙4 2020-05-16 …
M＝｛y｜y＝x^²＋2x＋3｝M＝｛y｜y＝x^²＋2x＋3｝＝（x＋1）^²＋2＝［2.＋∞） 2020-06-03 …
xy＝（x＋3）（y－4）；xy＝（x－2）（y＋4）－4；x＝?y＝?运算过程怎么算?xy＝（x 2020-06-12 …
（基础）怎样将1/(x＋1）化为1/x/(1＋1/x)（即1/x是分子,括号里的是分母）；还有将( 2020-07-08 …
y=1-x/1＋x值域是多少?这样的分式值域应该怎么求?比如说y=x-2/x＋1这样的值域怎么求第 2020-07-25 …
待定系数法分解因式中的问题（95）例题1：X^4＋X^3＋X^2＋2解设原式＝（X^2＋mX＋1） 2020-08-03 …
我想问一个数学原理的题目.f（x）与g（x）关于（a.0）对称是怎么推出来f（x＋a）＋g（－x＋a 2020-12-28 …