求两条关于集合的题目的解法1,若集合A=(y|y=x平方+2x+4,x属于实数）,B=（y|y=ax平方-2x+4a,x属于实数）,且B包含A,求实数a的取值范围2,若集合A=（x|x平方-3x+2=0）,B=（x|x平方-mx+（m-1）=0）,且B是A的真

Question

求两条关于集合的题目的解法
1,若集合A=(y|y=x平方+2x+4,x属于实数）,B=（y|y=ax平方-2x+4a,x属于实数）,且B包含A,求实数a的取值范围
2,若集合A=（x|x平方-3x+2=0）,B=（x|x平方-mx+（m-1）=0）,且B是A的真子集,求实数m的值
尽可能地写详细,我基础不好,谢谢了

Answer 1

1.
A:y = x^2 + 2x + 4 = (x+1)^2 + 3 》3 ,
B:y = ax^2 - 2x + 4a ,若a = 0 ,则无法保证“B包含A”,∴a≠0 ,
∴B:y = a[x - (1/a)]^2 + 4a - (1/a) ,A中的函数开口向上 ,∴为了保证B包含A ,B中的函数也必须开口向上 ,∴a > 0 ,则B中 ,y 》4a - (1/a) ,∵“B包含A”,∴4a - (1/a) 《 3 ,∵a > 0 ,∴4a^2 - 3a - 1 《 0 ,∴(4a + 1)(a - 1)《 0 ,∴-1/4 《 a 《 1 ,∵a > 0 ,∴0 < a《 1 .
2.
A:x^2 - 3x + 2 = 0 = (x - 1)(x - 2) ,即方程的两个根为1和2 ,∵“B是A的真子集”,这就表示 ：B中的方程有两个相等的实数根 ,且这个相等的实数根就是1或2 .若为1 ,则应有：x^2 - mx + (m-1) = (x-1)^2 ,比较对应项的系数 ,可得m = 1 ；若B中方程的相等的实数根为2 ,则应有：x^2 - mx + (m-1) = (x-2)^2 ,比较对应项的系数 ,m无解 ,故m只能为 1