将一四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用同一条棱上的两端异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为A240种B300种C360种D420种用排列组合怎么解

题目详情

将一四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用同一条棱上的两端异色,若只有五种颜色可供使用
,则不同的染色方法总数为
A240种 B300种 C360种 D420种
用排列组合怎么解

▼优质解答

答案和解析

分类分步计数原理.分步中夹杂着分类,如果分步不彻底就得分类,图形染色问题许多需要这样处理.
1）涂顶点,有5种方法
（2）在底面的四个点中,有4种颜色可选；
选不相邻的两个涂色
若同色,则涂底面的方法有：A(4,1)×3×3=36种
若异色,则涂底面的方法有：A(4,2)×2×2=48种
（3）总的涂色方法有：5×(36+48)=420种

看了将一四棱锥的每个顶点染上一种...的网友还看了以下：

将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离．　2020-04-08 …

已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个直四棱柱一共　2020-04-08 …

有一个所有棱长均为a的正四棱锥P-ABCD，还有一个所有棱长均为a的正三棱锥，将此三棱锥的一个面与　2020-06-27 …

（2014•萧山区模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0分别为侧棱AA1，BB1上的点　2020-07-09 …

将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应　2020-07-31 …

一个正四棱台的高是17cm,上下底面边长分别为4和6,求这个棱台的侧棱长和斜高还有一题棱台的上下底　2020-07-31 …

我们将侧棱和底面边统称为棱，则三棱锥有4个面，6条棱，4个顶点，如果面数记作F，棱数记作E，顶点数记　2020-11-18 …

1.用多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型?激发这些木块排成一行,长多少米　2020-12-14 …

一个直棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和为42cm，每条侧棱长为cm，此棱柱底面形状是，若将此棱柱展成　2020-12-25 …