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利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2lr,其中l是扇形的弧长r是圆的半径
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利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2lr,其中l是扇形的弧长r是圆的半径
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答案和解析
首先用弧长除以半径得圆心角 l/R,算出的这个是弧度,按照π弧度等于180度,则圆心角换算成角度为180l/(Rπ),按照扇形面积公式,S＝πR^2×圆心角/360＝πR^2×180l/(Rπ)/360＝1/2lR.
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