如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为；（3）在直线l上找一

Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）△ABC的面积为___；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为___．

Answer 1

（1）如图所示；

（2）S_△ABC=4×3-(1)/(2)×1×3-(1)/(2)×2×3-(1)/(2)×1×4
=12-(3)/(2)-3-2
=(11)/(2)．
故答案为：(11)/(2)；

（3）连接BC′交直线l于点P，则P点即为所求点，此时PB+PC的最短长度为线段BC′的长，BC′=√(32+42)=5．
故答案为：5．