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一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是多少弧度？多少度？扇形的面积是多少？
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一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是多少弧度？多少度？扇形的面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
设扇形的圆心角是θrad，因为扇形的弧长rθ，
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2rad
转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×
≈65°19，
它的面积为：S＝
r2θ＝
(π−2)r2
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2rad
转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×
| 180° |
| π |
它的面积为：S＝
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| 2 |
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| 2 |
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