如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，线框电阻为R，半圆弧的半径为r，半圆弧直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，使该

Question

如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，线框电阻为R，半圆弧的半径为r，半圆弧直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀，使该线框从静止开始绕过圆心O垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转过180°．

（1）求线框在转动过程中产生的感应电动势．
（2）求在线框转动过程中，通过线框某一截面的电荷量．

Answer 1

（1）线框绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为
  E=B₀r

.

v

=B₀r•(0+rω)/(2)=(1)/(2)B₀r²ω
（2）在线框转动过程中，通过线框某一截面的电荷量 q=

.

I

△t
又

.

I

=(.E)/(R)，

.

E

=(△Φ)/(△t)
联立得：q=(△Φ)/(R)=(B0•(1)/(2)πr2)/(R)=(πB0r2)/(2R)
答：
（1）线框在转动过程中产生的感应电动势为(1)/(2)B₀r²ω．
（2）在线框转动过程中，通过线框某一截面的电荷量为(πB0r2)/(2R)．