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设a、b是两个不共线的非零向量,（1）记向量OA=a,向量OB=tb,向量OC=1/3(a+b),当实数t为何值时A、B、C三点共线?(2)若绝对值a=绝对值b=1,且a与b夹角为120度,那么实数x为何值时绝对值a-xb的值最小
题目详情
设a、b是两个不共线的非零向量,
（1）记向量OA=a,向量OB=tb,向量OC=1/3(a+b),当实数t为何值时A、B、C三点共线?
(2)若绝对值a=绝对值b=1,且a与b夹角为120度,那么实数x为何值时绝对值a-xb的值最小
（1）记向量OA=a,向量OB=tb,向量OC=1/3(a+b),当实数t为何值时A、B、C三点共线?
(2)若绝对值a=绝对值b=1,且a与b夹角为120度,那么实数x为何值时绝对值a-xb的值最小
▼优质解答
答案和解析
OA-OB=a-tb
OA-OC=a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b
a-tb=k(2/3a-1/3b)
t=1/2
│a-xb│=1+x²-x
x=1/2
│a-xb│最小
OA-OC=a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b
a-tb=k(2/3a-1/3b)
t=1/2
│a-xb│=1+x²-x
x=1/2
│a-xb│最小
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