对于三个均不为0的数a,b,c,若ab＝ac,则b＝c.对于向量a,b,c,由a×b=a×c,能得到b=c吗?如果不能,请举出...对于三个均不为0的数a,b,c,若ab＝ac,则b＝c.对于向量a,b,c,由a×b=a×c,能得到b=c吗?如果不能,请举出

Question

对于三个均不为0的数a,b,c,若ab＝ac,则b＝c.对于向量a,b,c,由a×b=a×c,能得到b=c吗?如果不能,请举出...
对于三个均不为0的数a,b,c,若ab＝ac,则b＝c.对于向量a,b,c,由a×b=a×c,能得到b=c吗?如果不能,请举出反例.老师留的讨论题,

Answer 1

│a│*│b│*sinθ1=│a│*│c│*sinθ2
│b│*sinθ1=│c│*sinθ2
│b│=│c│,θ1=θ2或│b│=│c│,θ1+θ2=π
不能得到b=c

反例：
a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(-1,1,0)
a×b=a×c=(0,0,1)