在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知csinA=(根号3)acosC若c=根号7,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面积已知函数f(X)=sinwx(w>0)在[0,5π)内有七个最值点,求w的范围

Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知csinA=(根号3)a cosC
若c=根号7,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面积
已知函数f(X)=sinwx(w>0)在[0,5π)内有七个最值点,求w的范围

Answer 1

csinA=√3acosC
sinCsinA=√3sinAcosC
tanC=√3
C=π/3
sinC+sin(B-A)=3sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=3sin2A
sinBcosA=3sinAcosA
cosA(sinB-3sinA)=0
cosA=0,(sinB-3sinA)=0
A=π/2或,b=3a
当A=π/2,C=A=π/3时
S=1/2*√7*√7*√3/3=7√3/6
当b=3a
a^+b^2-ab=7
a=1,b=3
S=1/2absinC=1/2*1*3*√3/2=3√3/4