已知椭圆的两个焦点为F1（-22，0），F2（22，0），过F1且与坐标轴不平行的直线l与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于12，求这个椭圆的方程．

Question

已知椭圆的两个焦点为F₁（-2√(2)，0），F₂（2√(2)，0），过F₁且与坐标轴不平行的直线l与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于12，求这个椭圆的方程．

Answer 1

由题意知c=2√(2)，4a=12，∴a=3，b=1
∴椭圆的方程为(x2)/(9)+y²=1．