早教吧作业答案频道 -->数学-->
(本小题满分14分)设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点（1）求满足条件的椭圆
题目详情
| (本小题满分14分) 设  椭圆方程为 抛物线方程为 如图4所示，过点 作 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 G .已知抛物线在点 G 的切线经过椭圆的右焦点 （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设 A ， B 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 P ，使得  为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）椭圆和抛物线的方程分别为  和 ；（2）存在，有4个点，理由见解析。 |
| 对于（１）重点要抓住抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F 1 ，故先要设法求出点Ｇ及抛物线在点G的切线，再求F 1 ，利用同一个F 1 求出b即可；对于（２）首先要注意直角
 三个角均有可能为直角，不要遗漏，对于 为直角的情况可利用向量或斜率求解；（1）由  得 ，当  得 ， G点的坐标为 ， ， ，过点G的切线方程为  即 ，令  得 ， 点的坐标为 ，由椭圆方程得 点的坐标为 ， 即 ，即椭圆和抛物线的方程分别为 和 ；（2）  过 作 轴的垂线与抛物线只有一个交点 , 以 为直角的 只有一个，同理 以 为直角的 只有一个。若以 为直角，设 点坐标为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ， 。关于  的二次方
作业帮用户
2017-09-22
|
扫描下载二维码
看了 (本小题满分14分)设椭圆方...的网友还看了以下：
一道向量的数学题已知A(2,3),B(4,-3),点P满足向量AP=3/2向量PB且P在线段AB的 2020-05-16 …
高手进,急需!抛物线!设λ>0,点A得坐标为（1,1）,点B在抛物线y=x²上运动,点Q满足向量B 2020-05-23 …
已知三角形ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,M(2,0)满足向量BM点乘向量MC, 2020-06-04 …
设λ＞0，点A的坐标为（1，1），点B在抛物线y=x2上运动，点Q满足BQ=λQA，经过点Q与x轴 2020-06-06 …
点C在线段AB上,AB=14cm,点M、N分别是AC、BC的中点.①求线段MN的长；②若点C为②若 2020-06-06 …
（本小题满分13分）设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不 2020-06-21 …
点A,B在直线MN的异侧,在MN上求一点P满足点A,B在直线MN的同侧,在MN上求一点P满足2.. 2020-07-13 …
如何过已知点作已知直线的垂线点在直线外 2020-07-15 …
已知抛物线C：y=ax^2,p(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为K1,K2的两条直线,分别交 2020-07-31 …
已知A,B两点在抛物线C:x^2=4Y上,点M(0,4)满足向量MA=K向量BM.1)求证：向量已知 2021-02-05 …