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一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树.现要扩大草坪的面积,方案是过点A、C分别作BD的平行线,过点B、D分别作AC的平行线,则两组平行线所围成的四边形EFGH就是新草坪.试问草坪是什么图形,
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答案和解析
四边形是平行四边形,其两个边长与矩形的中心线AC、BD相等,而AC=BD,四边形为菱形.四边形被AC或BD分成2个相等的部分,A、B、C、D是四边形各边的中点,原来的三角形DAB或BCD,面积占一半,新面积是原来的2倍.
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