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已知,O是正方形ABCD内的一点,角ODC=角OCD=15度.求三角形OAB为正三角形
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已知,O是正方形ABCD内的一点,角ODC=角OCD=15度.求三角形OAB为正三角形
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答案和解析
过o做cd垂线延长 交ab于m 交dc于n
所以om必垂直平分ab 所以oa=ob
on/mb=tan15°
om/nc=tan角abo
且mn=ad 并且为正方形
所以（tan15°+tan角abo）/2=1
因为tan15°=2-根号3
所以tan角abo=根号3
角abo=60°
所以三角形oab为正三角形
所以om必垂直平分ab 所以oa=ob
on/mb=tan15°
om/nc=tan角abo
且mn=ad 并且为正方形
所以（tan15°+tan角abo）/2=1
因为tan15°=2-根号3
所以tan角abo=根号3
角abo=60°
所以三角形oab为正三角形
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