早教吧作业答案频道 -->数学-->
沿三角形ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACF（1）求证四边形AEFD是平行四边形?（2）当角BAC为几度时,四边形AEFD是矩形?（3）当三角形ABC的边满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?
题目详情
沿三角形ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACF（1）求证四边形AEFD是平行四边形?（2）当角BAC为几度时,四边形AEFD是矩形?（3）当三角形ABC的边满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?
▼优质解答
答案和解析
因为三角形BCF与三角形ACE均为等边三角形,
所以∠FCB=∠ACE=60°
所以∠ACB=∠FCE=60°-∠ACF
又因为BC=FC,AC=EC
所以△ACB≌△ECF
所以AB=EF
因为AB=AD
所以AD=EF
同样的能够证明△ACB≌△DFB
所以DF=AC=AE
所以四边形AEFD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
所以∠FCB=∠ACE=60°
所以∠ACB=∠FCE=60°-∠ACF
又因为BC=FC,AC=EC
所以△ACB≌△ECF
所以AB=EF
因为AB=AD
所以AD=EF
同样的能够证明△ACB≌△DFB
所以DF=AC=AE
所以四边形AEFD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
看了 沿三角形ABC的各边向同侧作...的网友还看了以下：
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
比较3个正方形模型,哪一个模型更能表示生物体细胞大小和数量关系?a边长4厘米的正方形b边长4厘米的 2020-04-27 …
1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根2三角形AB 2020-05-16 …
初一数学问题1.若a、b、c是△ABC三边长,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 2020-05-17 …
“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）A．矩形都是四边 2020-06-13 …
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,(a-5)^2+｜b-12｜+c^2-26c+169=0,则 2020-07-18 …
一、已知数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M（a≠0,a≠±1）（1）若3∈M, 2020-07-30 …
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且a=3,A=派/3,点D在BC边上.(一 2020-11-02 …
已知锐角三角形边a与角A求边b和边c可得b=a／A的正切值c=a／正弦值；已知锐角三角形边a与角B求 2020-12-25 …
函数f[x]=logaXa大于0,且a不等于1,在2,3上最大值为1,则a=当a大于1时,f（x）图 2021-01-15 …