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在正方形ABCD内一点E,使∠EBC=∠ECB=15°,求证△ADE是等边三角形
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在正方形ABCD内一点E,使∠EBC=∠ECB=15°,求证△ADE是等边三角形
▼优质解答
答案和解析
∵∠EBC=∠ECB=15°
∴EB＝EC,∠EBA＝∠ECD＝75
∴△EBA≌△ECD
∴EA＝ED,∠EAD＝∠EDA
过E做EF⊥AD于F则
∠EAB＝∠AEF＝∠GEF＝∠EDC
∴∠BAD＋∠ADC＝∠EAB+∠EDC+∠EAD+∠EDA＝180
∴∠QED＝60
∴△ADE是正三角形
∴EB＝EC,∠EBA＝∠ECD＝75
∴△EBA≌△ECD
∴EA＝ED,∠EAD＝∠EDA
过E做EF⊥AD于F则
∠EAB＝∠AEF＝∠GEF＝∠EDC
∴∠BAD＋∠ADC＝∠EAB+∠EDC+∠EAD+∠EDA＝180
∴∠QED＝60
∴△ADE是正三角形
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