P414.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f：A-B满足f(a)=f(b)+f(c),写出所有这样的映射

Question

P4 14.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f：A-B满足f(a)=f(b)+f(c),写出所有这样的映射

Answer 1

A-B满足f(a)=f(b)+f(c),
这样 我列出所有的情况
意思就是说 a,b,c的象必须满足 一个a的象等于b的象和c的象之和,这样就得到以下结果,后面的两个数之和必须等于第一个数
f(a) f(b) f(c)
-1 0 -1
-1 -1 0
1 1 0
1 0 1
0 1 -1
0 -1 1
0 0 0
一共是七个