已知正比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=-x+6,一次函数的图像与y轴相交与点A,(1已知正比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=-x+6,一次函数的图像与y轴相交与点A（1）.若正比例函数与一次函数的

Question

已知正比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=-x+6,一次函数的图像与y轴相交与点A,(1
已知正比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=-x+6,一次函数的图像与y轴相交与点A
（1）.若正比例函数与一次函数的图像交于（2,n）,求正比例函数的表达式
（2）.若正比例函数的图像于一次函数的图像相较于点P,且S△AOP=12 求这个正比例函数表达式

Answer 1

⑴∵一次函数y=﹣x＋6过点﹙2,n﹚,
∴n＝4,
又正比例函数y＝kx过点﹙2,4﹚,
∴k＝2,
∴正比例函数的表达式为y＝2x.
⑵∵一次函数y=-x+6与y轴相交于点A,
∴A﹙0,6﹚,即OA＝6,
设正比例函数y=kx与一次函数y=﹣x＋6交点P的横坐标为a,
又S△AOP=12 ,
即1/2×6×｜a｜＝12,
∴a＝±4；
①当a＝4时,
由于P在y=﹣x+6上,
∴P（4,2）,
又P在y＝kx上,
∴k＝1/2..
所以正比例函数的解析式为y=1/2x.
②当a＝－4时,
由于P在y=﹣x+6上,
∴P（﹣4,10）,
又P在y＝kx上,
∴k＝﹣5/2..
所以正比例函数的解析式为y＝﹣5/2x.