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求(0,1)开区间到[0,1]闭区间的1-1映射
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求(0,1)开区间到[0,1]闭区间的1-1映射
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答案和解析
数列{a[n]},其中a[n]=1/(1+n).即{a[n]}={1/2,1/3,1/4,...},显然{a[n]}⊂(0,1)
作映射
f:(0,1)→[0,1]
若x∉{a[n]},则f(x)=x
若x∈{a[n]},令
f(a[1])=0
f(a[n])=1/(n-1),n>1
f即为所求的映射.
作映射
f:(0,1)→[0,1]
若x∉{a[n]},则f(x)=x
若x∈{a[n]},令
f(a[1])=0
f(a[n])=1/(n-1),n>1
f即为所求的映射.
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