甲乙跑有相同的最大速度乙从静止到最大速度需跑出20米这一过程可以看作匀加速运动甲以最大速度跑向乙乙在接力区伺机全力奔出要求乙接棒时达到最大速度的0.9求乙在接力从静止区跑出

Question

甲乙跑有相同的最大速度乙从静止到最大速度需跑出20米这一过程可以看作匀加速运动甲以最大速度跑向乙
乙在接力区伺机全力奔出 要求乙接棒时达到最大速度的0.9 求乙在接力从静止区跑出多远接到棒 2.乙应该在距离甲多远时起跑

Answer 1

设加速度为a,最高速度为v,由S=v^2/(2a)可知加速至最大速度的0.9,则S'=(0.9v)^2/(2a)=0.81S=0.81x20=16.2米,即乙在接力区跑出16.2米接到棒
乙跑出0.9v的速度需要t=0.9v/a的时间,而这个时间甲跑的距离为S''=vt
所以乙应该在距离甲S''-16.2米时起跑：
S''-16.2=vt-16.2=0.9v^2/a - 16.2
由S=v^2/(2a)=20可知：v^2/a=40,代入上式有：S''-16.2=0.9x40-16.2=36-16.2=19.8米
即乙应该在距离甲19.8米时起跑.