同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（k∈N*）的等差数列.那么A33∪A61中元

Question

同时满足以下4个条件的集合记作A_k：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（k∈N^*）的等差数列.那么A₃₃∪A₆₁中元素的个数是（　　）
A. 96
B. 94
C. 92
D. 90

Answer 1

A₃₃={1，34，67，100，…，2014}
∵A_k的最小元素为1，最大元素为2014
则A₃₃中有（2014-1）÷33+1=62个元素
同理A₆₁={1，62，123，184，…，2014}
则A₆₁中有34个元素
A₃₃∩A₆₁={1，2014}
其中元素有2个
A₃₃∪A₆₁的元素有62+34-2=94
故选B．