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同时满足以下4个条件的集合记作Ak:(1)所有元素都是正整数;(2)最小元素为1;(3)最大元素为2014;(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为k(k∈N*)的等差数列.那么A33∪A61中元
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同时满足以下4个条件的集合记作Ak:(1)所有元素都是正整数;(2)最小元素为1;(3)最大元素为2014;(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为k(k∈N*)的等差数列.那么A33∪A61中元素的个数是( )
A. 96
B. 94
C. 92
D. 90
A. 96
B. 94
C. 92
D. 90
▼优质解答
答案和解析
A33={1,34,67,100,…,2014}
∵Ak的最小元素为1,最大元素为2014
则A33中有(2014-1)÷33+1=62个元素
同理A61={1,62,123,184,…,2014}
则A61中有34个元素
A33∩A61={1,2014}
其中元素有2个
A33∪A61的元素有62+34-2=94
故选B.
∵Ak的最小元素为1,最大元素为2014
则A33中有(2014-1)÷33+1=62个元素
同理A61={1,62,123,184,…,2014}
则A61中有34个元素
A33∩A61={1,2014}
其中元素有2个
A33∪A61的元素有62+34-2=94
故选B.
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