两个集合并集设集合A＝｛XlX方－3X＋2＝0｝,B＝｛XlX方－4X＋a＝0｝,若AUB＝A,求实数a的取值范围

Question

两个集合并集
设集合A＝｛XlX方－3X＋2＝0｝,B＝｛XlX方－4X＋a＝0｝,若AUB＝A,求实数a的取值范围

Answer 1

解得A={1,2}

要得AUB=A,则有:
B＝空集,则有判别式=16-4a<0,得到a>4
B不＝空集,则有a<=4时有：
B＝{1}或{2}或{1,2}
当B＝{1}或{2}时,判别式=0,即有a=4
      此时有B＝{2}
当B＝{1,2}时,x1+x2=3不＝4,则不符合．
综上有范围是a>=4.