（1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是x＝−35t+2y＝45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为5+15+1（2）

Question

（1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是

x＝−(3)/(5)t+2

y＝(4)/(5)t

（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为

√(5)+1

√(5)+1

（2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是

(1)/(2)≤x≤(5)/(2)

(1)/(2)≤x≤(5)/(2)

．

Answer 1

（1）∵曲线C的极坐标方程ρ=2sinθ，化成普通方程：
x²+y²-2y=0，即x²+（y-1）²=1
∴曲线C表示以点P（0，1）为圆心，半径为1的圆
∵直L的参数方程是：

x＝−(3)/(5)t+2

y＝(4)/(5)t

∴直L的普通方程是：4x+3y-8=0
∴可得L与x轴的交点M坐标为（2，0）
∴PM＝√((2−0)2+(0−1)2)＝√(5)
由此可得曲C上一动点N到M的最大距离等于√(5)+1
故答案为：√(5)+1

（2）化简得：f(x)＝√(作业帮用户2017-10-15举报问题解析（1）首先将曲线C化成普通方程，得出它是以P（0，1）为圆心半径为1的圆，然后将直线L化成普通方程，得出它与x轴的交点M的坐标，最后用两个点之间的距离公式得出PM的距离，从而得出曲C上一动点N到M的最大距离．（2）先分离出含有a，b的式子，即(1)/(|a|)（|a+b|+|a-b|）≥f（x）恒成立，问题转化为求左式的最小值即可．名师点评本题考点：带绝对值的函数；参数方程化成普通方程；绝对值不等式．考点点评：（1）本题考查了简单的曲线的极坐标方程和参数方程化为普通方程、以及圆上动点到圆外一个定点的距离最值的知识点．（2）本题主要考查了不等式的恒成立问题，通常采用分离参数的方法解决，属于基础题．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)