实变函数论与泛函分析(上册.第二版)(高等教育出版社.1983年8月第2版)第28页定理4:有限个或可列个有限集或可列集的和集是有限集或可列集.理解：1、有限个有限集或可列集的和集是有限集或

Question

实变函数论与泛函分析(上册.第二版)(高等教育出版社.1983年8月第2版)第28页定理4:有限个或可列个有限集或可列集的和集是有限集或可列集.
理解：1、有限个有限集或可列集的和集是有限集或可列集；
2、可列个可列集的和集是可列集；
3、可列个有限集的和集是可列集还是有限集?
例：A1={1,2,3},A2={1,2,3},…,An={1,2,3},…,则UAn={1,2,3}为有限集；
A1={1},A2={2},…,An={n},…,则UAn={1,2,…,n,…}为可列集.
所以,可列个有限集的和集是有限集还是可列集需要根据有限集的构成来判断,不知这样理解是否正确?

Answer 1

正式的名称是“并集”不是“和集”.
上面的理解正确.