已知集合M={x|sinx＞cosx，0＜x＜π}和N={x|sin2x＞cos2x，0＜x＜π}，则M与N的交集为（）A．（π8，π）B．（π4，5π8）C．（π8，5π8）D．（π4，π）

Question

已知集合M={x|sinx＞cosx，0＜x＜π}和N={x|sin2x＞cos2x，0＜x＜π}，则M与N的交集为（　　）

A．（(π)/(8)，π）
B．（(π)/(4)，(5π)/(8)）
C．（(π)/(8)，(5π)/(8)）
D．（(π)/(4)，π）

Answer 1

由M中sinx＞cosx，0＜x＜π，得到(π)/(4)＜x＜π，即M=（(π)/(4)，π），
由N中sin2x＞cos2x，0＜2x＜2π，得到(π)/(4)＜2x＜(5π)/(4)，
解得：(π)/(8)＜x＜(5π)/(8)，即N=（(π)/(8)，(5π)/(8)），
则M∩N=（(π)/(8)，(5π)/(8)）．
故选：C．