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已知函数y=f(2x+1)的定义域是0,3,则函数y=f(x*x-1)的定义域是——————
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已知函数y=f(2x+1)的定义域是【0,3】,则函数y=f(x*x -1)的定义域是——————
▼优质解答
答案和解析
y=f(2x+1)的定义域是[0,3],
可知自变量2x+1的范围是
1≤2x+1≤7
所以函数y=f(x²-1) 的自变量范围是[1,7]
1≤x²-1≤7
2≤x²≤8
解得-2√2≤x≤-√2 或√2≤x≤2√2
即定义域为[-2√2,-√2]∪[√2,2√2]
可知自变量2x+1的范围是
1≤2x+1≤7
所以函数y=f(x²-1) 的自变量范围是[1,7]
1≤x²-1≤7
2≤x²≤8
解得-2√2≤x≤-√2 或√2≤x≤2√2
即定义域为[-2√2,-√2]∪[√2,2√2]
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