求函数值域:Y=根号X²-2X+6,结果已经出来,不对X²-2X+6≥0这里为什么把根号里的东西变≥0了,我记得求定义域时二次根号下代数式≥0,难道这里和定义域一样吗X²-2X+1-1+6≥0(X-1)²+5≥0

Question

求函数值域:Y=根号X² -2X+6,结果已经出来,不对
X²-2X+6≥0 这里为什么把根号里的东西变≥0了,我记得求定义域时二次根号下代数式≥0,难道这里和定义域一样吗
X²-2X+1-1+6≥0
(X-1)²+5≥0
(X-1)²≥-5
Y≥-5
[-5,+00)
参考答案却是根号5

Answer 1

X²-2X+6=(X-1)²+5
因为(X-1)²≥0
所以X²-2X+6≥5
所以根号X² -2X+6≥根号5
所以值域是根号5到无穷