已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．

Question

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．

Answer 1

∵∠2=∠AHC（对顶角相等），∠1=∠2
∴∠1=∠AHC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．