高数极限问题f（a）=0,则,A.若lim（n趋于无穷）nf（（a+（1/n））=A,则必有f'(a)=AB.若lim（n趋于无穷）f（a-h）/sinh=A,则必有f'(a)=-A这两个选项哪个对?说A不能保证f（x）在点a可导,为什么?lim（n趋于

Question

高数极限问题
f（a）=0,则,
A.若lim（n趋于无穷）nf（（a+（1/n））=A,则必有f'(a)=A
B.若lim（n趋于无穷）f（a-h）/sinh=A,则必有f'(a)=-A
这两个选项哪个对?说A不能保证f（x）在点a可导,为什么?
lim（n趋于无穷）nf（（a+（1/n））=A=lim（n趋于无穷）f（（a+（1/n））-f(a)/1/n不就等于f'(a)吗?
B.若lim（h趋于0）f（a-h）/sinh=A,,则必有f'(a)=-A

Answer 1

可到导的意思是：一连续；二光滑；三切线斜率不为无穷大.

具体见图（点击放大,荧屏放大再放大）