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若A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，对应法则为f：x↦y＝2lnx−2x，对于实数m∈B，在集合A中不存在原象，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，2]
题目详情
若A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，对应法则为f：x↦y＝2lnx−
，对于实数m∈B，在集合A中不存在原象，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．[-2，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，2]
| 2 |
| x |
A．（-∞，-1）
B．[-2，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，2]
▼优质解答
答案和解析
当x∈A时，在映射f：A→B的作用下
对应象的满足：y≥2ln1-2=-2
故若实数m∈B，在集合A中不存在原象
则m应满足，m＜-2
即满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-2）
故选C
对应象的满足：y≥2ln1-2=-2
故若实数m∈B，在集合A中不存在原象
则m应满足，m＜-2
即满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-2）
故选C
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