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设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个数共有（）A.64个B.32个C.31个D.63个
题目详情
设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个数共有（ ）
A. 64个
B. 32个
C. 31个
D. 63个
A. 64个
B. 32个
C. 31个
D. 63个
▼优质解答
答案和解析
∵集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，
∴集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．
∵集合A的所有子集的个数为26=64，
集合A的所有子集中不含元素2的子集的个数为25=32．
∴满足条件的集合B的个数共有26-25=32．
故选B．
∴集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．
∵集合A的所有子集的个数为26=64，
集合A的所有子集中不含元素2的子集的个数为25=32．
∴满足条件的集合B的个数共有26-25=32．
故选B．
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