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在解决问题:“证明数集没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取,可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也
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在解决问题:“证明数集没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取,可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设是B中的最大数,则可以找到x'=____(用,表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.
▼优质解答
答案和解析
【分析】利用不等式的性质可得,且n0+1<m0+1,n0+1∈N*,m0+1∈N*,故 x'=,
从而得到答案.
从而得到答案.
证明数集没有最大数”,可以用反证法证明.
假设是B中的最大数,则可以找到x'=,
则n0+1<m0+1,n0+1∈N*,m0+1∈N*,且x'>x,
这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.
假设是B中的最大数,则可以找到x'=,
则n0+1<m0+1,n0+1∈N*,m0+1∈N*,且x'>x,
这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.
【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题,不等式的性质的应用.本题的答案不唯一,如 ,…都可以.
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