如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上．该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上．船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正

Question

如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上．该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上．船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点．求船从A到D一共走了多少海里？

Answer 1

由题意知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在△BCD中，∠CBD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
∵船从B到D走了2小时，船速为每小时40海里，
∴BD=80海里，
∴BC=160海里，
由∠CBD=60°，得∠ABC=120°，
∵∠CAD=30°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=BC，
∴AB=160海里，
∵AD=AB+BD，
∴AD=160+80=240（海里）．
因此船从A到D一共走了240海里．