如图所示，海中有一座小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东35°的方向上，如果渔船不

Question

如图所示，海中有一座小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东35°的方向上，如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？

Answer 1

设AC=x，在Rt△ABC中，
BC=(x)/(tan(90°−60°))=(x)/(tan30°)．
在Rt△ADC中，
DC=(x)/(tan(90°−35°))=(x)/(tan55°)．
∵BC-DC=12，
∴(x)/(tan30°)-(x)/(tan55°)=12，
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴渔船航行没有触礁危险．