如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1：0.5，则山的高度为米．

Question

如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1：0.5，则山的高度为______米．

Answer 1

已知山坡AC的坡度i=1：0.5，
∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=30°，
∴(2x)/(200+x)=tan30°，即(2x)/(200+x)=(√(3))/(3)，
解得：x=(400√(3)+ 200)/(11)，
∴CB=2x=(800√(3)+400)/(11)，
故答案为：(800√(3)+400)/(11)．