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为什么简谐运动和机械波的波形图是正弦图像如题
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为什么简谐运动和机械波的波形图是正弦图像
如题
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答案和解析
可以证明,做匀速圆周运动的质点在它的直径上的投影点在做简谐运动,设参考圆的半径为A,圆周运动的周期与简谐运动周期相同为T,质点角速度ω=2π/T,质点初始位置P0所在半径与参考直径夹角为φ0,经时间t,质点运动到P点,则P点在参考直径上的投影点坐标.速度.加速度分别表示为x=Acos（ωt+φ）,v=-ωAsin（ωt+φ）,a=-ω^2*Acos（ωt+φ）=-ω^2*x ,位移公式满足正弦图像的性质.机械波介质上的每个质点都在做简谐运动,把简谐图像的t等效替换成波形图的x,就得到满足正弦图像性质的波形图.
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