高中关于正余弦定理的题目1.sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC.怎样整理.化简得到sin(B-C)=02.若sin2A=sin2B,则这个是一个怎样的三角形.3.那个正余弦互补关系是什么?全部要详细过程

Question

高中关于正余弦定理的题目
1.sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC.怎样整理.化简得到sin(B-C)=0 2.若sin2A=sin2B,则这个是一个怎样的三角形. 3.那个正余弦互补关系是什么? 全部要详细过程

Answer 1

sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC 移向之后得sinBcosC-cosBsinC=0 将c化为-c,得sinBcos（-C）-cosBsin（-C）=0 得sin(B-C)=0；2.由和差化积公式：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
可得sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)=0,则2sin(A-B)=0或cos(A+B)=0,A 跟B在同一三角形,则A=B或A+B=180.等腰或直角三角形.3.假设A跟B互补,则sinA=sinB;cosA=-conB.