两角和与差的余弦公式怎么推导到正弦公式.用两角和与差的正,余弦公式怎么推导到正,余切两角和与差的公式.

Question

两角和与差的余弦公式怎么推导到正弦公式.用两角和与差的正,余弦公式怎么推导到正,余切两角和与差的公式.

Answer 1

两角和与差的余弦公式
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=cos[(π/2)-(a+b)]=cos[(π/2-a)-b]=cos(π/2-a)cosb-sin(π/2-a)sinb
=sinacosb-cosasinb（就是利用π/2的诱导公式）
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb-sinasinb) 分子分母同除以cosacosb
得(tana+tanb)/【1-tanatanb】
同理可知差的公式.
不懂追问,有助请采纳.