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若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则三角形ABC为正三角形是为什么?当0＜x＜30度时函数f(x)=(-4+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为?当-90度
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若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则三角形ABC为正三角形是为什么?
当0＜x＜30度时函数f(x)=(-4+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为?
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当-90度
当0＜x＜30度时函数f(x)=(-4+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为?
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▼优质解答
答案和解析
cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1
∵cos(A-B)≤1,cos(B-C)≤1,cos(C-A)≤1
∴只有当cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1时候等式成立
∴(A-B)=(B-C)=(C-A)=0
又∵A、B、C≤180
∴A=B=C=60
∵cos(A-B)≤1,cos(B-C)≤1,cos(C-A)≤1
∴只有当cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1时候等式成立
∴(A-B)=(B-C)=(C-A)=0
又∵A、B、C≤180
∴A=B=C=60
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