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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=．
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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=______．
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答案和解析
E（（X-1）（X-2））=E（X2）-3E（X）+2=1
E(X)＝
K
e−λ＝λ
E（X2）=λ2+λ
λ2+λ-3λ+2=1
则λ=1
D（X）=λ=1
E（（X-1）（X-2））=E（X2）-3E（X）+2=1
E(X)＝
| ||
| K＝0 |
| λK |
| K! |
E（X2）=λ2+λ
λ2+λ-3λ+2=1
则λ=1
D（X）=λ=1
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