一道概率题若将一枚.骰子投掷三次,设x为所出现的点数的最大植与最小值的差,是求x=5的概率目前的答案好象有重复的,两个数一样的话多考虑了

Question

一道概率题
若将一枚.骰子投掷三次,设x为所出现的点数的最大植与最小值的差,是求x=5的概率
目前的答案好象有重复的,两个数一样的话多考虑了

Answer 1

我的答案是5/36,过程如下:
抛三个骰子,每个有6种不同的情况,共有6*6*6=216种情况.
只有同时出现1和6时才行(这个不用解释了吧?)
同时出现1和6的情况有以下几种(上下对应,X表示任何1至6之间的自然数):
第一个骰子:1 1 6 X 6 X
第二个骰子:6 X 1 1 X 6
第三个骰子:X 6 X 6 1 1
现在考虑X的情况.
我们就先不考虑X=1或6,那么每种情况中的X都有4种可能(2、3、4、5）
就是6*4=24（种）
现在我们再考虑X=1或6的情况,也就是3次的数字都是1或6,但至少有一个1和一个6的情况.我找出以下几种情况：
第一个骰子:1 1 1 6 6 6
第二个骰子:6 6 1 1 1 6
第三个骰子:1 6 6 1 6 1
24+6=30（种）
30÷216=5/36