某人的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了某人在去年1月到12月的流量使用情况．其中横轴代表月份，纵轴代表流量．（Ⅰ）若在一年中随机取一个月的流量使用情况，求使用流量

Question

某人的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了某人在去年1月到12月的流量使用情况．其中横轴代表月份，纵轴代表流量．

（Ⅰ）若在一年中随机取一个月的流量使用情况，求使用流量不足180M的概率；
（Ⅱ）若从这12个月中随机选择连续的三个月进行观察，求 所选三个月的流量使用情况中，中间月的流量使用情况低于另两月的概率；
（Ⅲ） 由折线图判断从哪个月开始，连续四个月的流量使用的情况方差最大．（结论不要求证明）

Answer 1

（本小题共13分）
（Ⅰ）设流量不足150M为事件A，这一年共有12个月，
其中1月，2月，3月，4月，9月11月共6个月流量不足180M，…（2分）
所以P(A)=(6)/(12)=(1)/(2)．…（4分）
（Ⅱ）设所选三个月的流量使用情况中，
中间月的流量使用情况低于另两月为事件B，
在这一年中随机取连续三个月的使用流量，
有（1，2，3 ），（2，3，4 ），（3，4，5 ），
（4，5，6 ），（5，6，7 ），（6，7，8 ），
（7，8，9 ），（8，9，10 ），（9，10，11 ），
（10，11，12 ），共10种取法，…（6分）
其中（2，3，4 ），（6，7，8 ），（8，9，10 ），（10，11，12 ）4种情况满足条件，…（8分）
所以P(B)=(4)/(10)=(2)/(5)．…（10分）
（Ⅲ）9月，10月，11月，12月这四个月的流量使用情况方差最大．…（13分）